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11.4串联电路和并联电路（知识解读）-2025-2026学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版必修第三册）
11.4串联电路和并联电路（知识解读）（解析版）•知识点1 串、并联电路中的电流•知识点2 串、并联电路中的总电阻的比较•知识点3 电表的改装•知识点4 半偏法测电表内阻•作业 巩固训练串、并联电路中的电流知识点11、串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。2、并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3、串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 电路类型 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋注意：（1）解决串联电路问题的基本逻辑是：串联电路中电流处处相等，所以电压之比等于电阻之比，功率之比也等于电阻之比。（2）解决并联电路问题的基本逻辑是：并联电路中并联部分的电压相等，根据欧姆定律分析电流关系以及分析功率关系。（3）不管是串联电路还是并联电路，电路的总功率都等于各个电子元器件消耗的功率之和。【典例1】如图所示的两个串联电阻R1 = 12 kΩ，R2 = 36 kΩ，A、B两端的电压保持15 V不变，那么，(1)若开关S断开，R1两端的电压是多少？(2)如果电压表的内阻是12 kΩ，当S与C接触时电压表的读数是多少？【答案】(1)(2)【详解】（1）S断开，R1、R2串联，根据串联电路的电压特点可知解得（2）当S与C接触时，电压表与R1并联，并联电阻为则并联部分电压即电压表示数为。【变式1-1】如图所示的电路中，定值电阻分别为R1= R2=6Ω，R3= R4=3Ω，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（）A．M、N间的总电阻为9Ω B．R1和R2两端的电压比为2∶1C．流过R2和R3的电流比为1∶2 D．R1和R4两端的电压比为2∶1【答案】C【详解】A．R1、R2和R3并联的电阻值为解得=1.5Ω再和R4串联，总电阻为=4.5Ω故A错误；B．R1和R2并联，两端的电压比为1∶1，故B错误；C．R2和R3并联，两端的电压相等，流过两电阻的电流与电阻成反比，即流过R2和R3的电流比为故C正确；D．R123和R4串联，电流相等，则电压与电阻值成正比，又R123两端的电压，所以R1和R4两端的电压比为 故D错误。故选C。【变式1-2】（多选）如图所示的电路中，，，若在、两点之间加上的电压，图中电流表和电压表为理想电表，则电压表和电流表的读数、分别为（）A． B． C． D．【答案】BD【详解】AB．题图可知电流表测的是电流，且并联再与串联，根据欧姆定律可知干路电流故电压表读数故A错误，B正确；CD．对，则有联立解得故C错误，D正确。故选BD。【变式1-3】将三个阻值相同的定值电阻连接成如图所示的电路，电压表和电流表均为理想电表，导线电阻不计，电路两端总电压恒为9V，此时电流表示数为1.0A。(1)求电阻的阻值和电压表示数；(2)将电压表和电流表位置互换，已知电表均未超过量程，求电流表示数。【答案】(1)；(2)【详解】（1）依据电路连接结构可知，电流表左侧上下两个电阻并联，右侧电阻在干路中，由串并联电路特征可知，并联部分总电阻为,故并联部分电压与干路中电阻的电压比为，因此并联部分电压为并联部分电阻均为，故并联部分两个支路电流相等，每个支路电流为故电阻的阻值为电压表与干路中的电阻并联，故电压表的示数为（2）若将电压表和电流表位置互换，由电路结构可知，上面支路两个电阻串联，下面支路只有一个电阻，并联电路电压相等，故两个支路电压均为，电路表串联在下面支路，故电流表示数为下面支路的电流，根据欧姆定律可知，电流表示数为串、并联电路中的总电阻的比较 知识点21、串、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一支路电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小2、滑动变阻器的两种接法 限流式 分压式 电路图 滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“两下一上”的接法 调压范围 ～E 0～E 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调(2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的最大电阻R【典例2】如图所示的电路中，灯泡L的规格为“5V，0.5A”，电流表为理想电表，在A、B两端加上的恒定电压，将滑动变阻器滑片P从α端向b端移动，直至灯泡刚好正常发光，电流表的示数为1.5A。求灯泡正常发光时：(1)灯泡的电阻；(2)电路中的总电阻。【答案】(1) (2)【详解】（1）由欧姆定律可知，灯泡的电阻为（2）电路中的总电流由欧姆定律可知，电路中的总电阻【变式2-1】如图所示，当开关S闭合时，两理想电压表的示数分别为、。则两电阻、的阻值之比为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】由题图可知两端电压为由于、串联，通过的电流相等，根据欧姆定律可知，分到的电压与电阻成正比，则有故选B。【变式2-2】（多选）如图所示，用一根电阻为49Ω的粗细均匀的镍铬合金丝做成一个环，在环上7个均匀分布的点上，焊接7条不计电阻的导线，导线与接线柱连接，利用这种方法，可以在任意两个接线柱之间获得不同阻值的电阻。下列说法正确的是（）A．可获得的不同阻值电阻的总个数为3B．可获得的不同阻值电阻的总个数为6C．可获得的最小电阻的阻值为6ΩD．可获得的最大电阻的阻值为10Ω【答案】AC【详解】选择1接线柱不动，另外一个接线）三种选择，这三种选择组成的并联电阻阻值分别为故总共有三种不同的阻值，最大阻值为12Ω，最小阻值为6Ω。故选AC。【变式2-3】在如图所示的电路中，电源电压恒为12V，滑动变阻器的总阻值为30Ω，小灯上标有“6V，0.3A”的字样。先将滑动变阻器的滑片P移到端，闭合电键，电流表可以看作理想电表。求：(1)此时电流表的示数。(2)将滑动变阻器的滑片P向上移动，当小灯正常发光时，电流表的示数为0.3A，这时滑动变阻器上滑片P与端之间的阻值为多大？【答案】(1)0.4A(2)10【详解】（1）将滑动变阻器R的滑片P移到b端时，小灯被短路，则此时电流表的示数（2）将滑动变阻器的滑片P向上移动，当小灯正常发光时，通过灯泡的电流IL=0.3A，其两端的电压UL=6V，干路电流由串联电路中分压原理，可知则滑片P与a端之间的阻值电表的改装 知识点31、表头 电表类型 表头 定义 小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来。 内阻Rg 小量程电流表G的电阻。 满偏电流Ig 小量程电流表G指针偏转到最大刻度时的电流。 满偏电压Ug 小量程电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压，由欧姆定律可知：Ug＝IgRg。2、电压表、电流表的改装及其特点电表改装的问题其实就是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可．无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg)R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)RR＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 使用 并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线、使用需要注意的几点选用电流表、电压表时，应考虑所测电流、电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损坏仪器。在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表指针偏转角度不宜过小，以减少误差。当电流表和电压表不能看成理想的电表时，即表的内阻不能忽略时，电流表看成一个小电阻，其示数为流过此电阻的电流，电压表看成一个大电阻，其示数为此电阻两头的电压。电流表A与电压表V的指针偏转角度越大，相对误差越小。【典例3】某实验小组同学要测量阻值约的定值电阻的阻值，现有下列器材：A．电流表A（量程为10mA，内阻）；B．电压表V（量程为3V，内阻约）；C．滑动变阻器（阻值范围为，额定电流为2A）；D．电阻箱（）；E.直流电源E（电动势为3V，内阻不计）；F.开关S和导线)由于没合适的电流表，需要将电流表A改装成0.6A的电流表，需要并联阻值为 （结果保留2位有效数字）的电阻。(2)用改装后的电流表测电阻，实验小组设计了如图1、2所示的两种测量电路，为尽可能准确测量，则应选择图 （填“1”或“2”）所示的电路测量。(3)若采用（2）中所选电路做测量，电压表的示数，电流表的示数如图3所示，依据数据可得待测电阻的测量值 （结果保留2位有效数字）。(4)采用上述方法测量电阻，从原理上分析，测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）线）由串并联知识，需要并联阻值（2）电流表A内阻精确已知，电压表V内阻只有大约值，故图1可以准确测出电阻值。（3）电流表的示数由欧姆定律，待测电阻的测量值（4）由第（2）问可知，采用上述方法测量电阻，测量值等于线mA的电流表改装成量程为3V的电压表．他测得该电流表内阻为120Ω，经计算后将一阻值为的电阻与该电流表连接，进行改装．然后利用一标准电压表，根据图甲所示电路对改装后的电压表进行仔细的检测．(1)请在图甲的虚线框中将电流表和电阻的连接电路画好 .。滑动变阻器有两种规格，分别是和，应选择 .。(2)实物电路如图乙所示，请以笔画线代替导线)实验中过程发现，当标准电压表的示数为2.20V时，改装表的指针位置如图所示，读数为 V.(5)未解决以上问题，小华提出改进方案如下：用电阻箱（0～99999.9Ω）替换接入电路.他接下来的操作顺序是 .①闭合开关②缓慢移动滑片，使得标准电压表示数约为2V③记录电阻箱的示数，选用与此示数相等的电阻替换④调节电阻箱，使得改装表的示数与标准表的示数相同⑤将滑片置于滑动变阻器的最左端，电阻箱的阻值调至最大【答案】(1) (2) (3)880 (4)2.33(5)⑤①②④③【详解】（1）[1]因为滑动变阻器是分压式接法，故实物图如下图所示[2]因为该电路是分压式电路，应该选最大阻值较小的滑动变阻器，即应选；（2）实物图连接如图（3）根据电压表改装原理可知解得（4）因为将一量程为3mA的电流表改装成量程为3V的电压表，所以电压表精确度为0.1V，则需要估读到小数点后两位，所以读数为2.33V；（5）未解决以上问题，可以用电阻箱（0～99999欧姆）替换接入电路，操作顺序应为：先将滑片P置于滑动变阻器的最左端，电阻箱的阻值调至最大；之后闭合电键，然后缓慢移动滑片P，先使得标准电压表示数约为2V，然后再调节电阻箱，使得改装表的示数与标准表的示数相同，最后记录电阻箱的示数，选用与此示数相等的电阻替换。所以顺序为⑤①②④③。【变式3-2】小张同学选用如图所示的实验器材测量某电压表的内阻。实物电路连接还未完成，他预想的实验步骤如下：①正确连接好测量电路，将滑动变阻器的滑片移动到最左端，电阻箱的阻值调到零；②合上开关S，调节滑动变阻器的滑片位置，使得电压表的指针指到满刻度；③调节滑动变阻器的滑片位置和电阻箱R的阻值，使得电压表的指针指到满刻度的一半；④读出电阻箱接入电路中的电阻值R，即为电压表内电阻的测量值。选择的实验器材是：A．待测电压表：量程为，标称阻值为；B．滑动变阻器：最大阻值为，额定电流为；C．电阻箱：最大阻值为；D．电池组：电动势约为，内阻约为；E.导线)推测小张同学测量电压表内电阻的原理，补画好实物电路连接 ；(2)在上述实验步骤中，有错误的步骤是 ，改正为 ；(3)小张同学发现电压表内电阻的测量值与标称阻值误差较大，与同学讨论后找到了减小误差的正确方法，重新正确操作实验：①选择阻值 （填“更大”或“更小”）的滑动变阻器；②重做步骤①时，欲将电阻箱的阻值调到零，但“”调节旋钮被卡住（内部电路连接正常），此时读数为；重做步骤③，使得电压表的指针指到满刻度的四分之三，此时电阻箱的读数为，可计算出电压表内电阻的测量值为 。(4)由于电压表内电阻的测量存在系统误差，将该电压表改装成的电压表去测量电压，测量值会 （填“偏大”或“偏小”）于线) ③ 保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值 (3) 更小 (4)偏小【详解】（1）可推测出测量内阻的原理为电压半偏法，电路图如图甲，实物连接如图乙。（2）[1][2]上述实验步骤中，有错误的步骤是③，改正为：保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值。（3）①[1]由于电阻箱的接入，将使得分压式电路两端的电压升高，故此电压表内电阻的测量值将偏大。欲减小误差，应满足滑动变阻器的电阻，电阻箱的接入后并联部分电阻变化小、电压升高少，故应选择阻值“更小”的滑动变阻器；②[2]依据并联部分电压不变，有解得（4）由于电压表内电阻的测量值将偏大，改装成的电压表所串联的电阻偏大，测量电压时表头电流偏小，故测量值偏小。【变式3-3】某实验小组为了尽可能准确地测量一电流计G的内阻，采用了如图所示的电路，实验步骤如下：①按图连接好电路，断开开关S1和S2；②闭合开关S1，调节滑动变阻器R，使电流计G满偏，记下此时电流表的读数I1；③闭合开关S2，调节电阻箱R1，使电流计G半偏，记下此时电流表的读数I2，以及电阻箱的阻值Ra；④反复调节电阻箱R1和滑动变阻器R，直至电流计G半偏并且电流表的读数仍为I1，记下此时电阻箱的阻值Rb；⑤断开电路。(1)在开关S1闭合前，滑动变阻器的滑片开始应调至 端（填“a”或“b”）；(2)在上述第④步操作中，滑动变阻器R的阻值应该 ；A．调大 B．调小 C．不变(3)测量的电流计G内阻Rg= （用题中所给字母表示）；(4)从系统误差的角度分析，测量值应该 真实值（填“”“”或“=”）；(5)另一小组成员觉得，上述试验步骤④是多余的，只利用步骤②、③中的测量结果，也可以计算出电流计G的内阻，则这样计算出的Rg= （用I1、I2、Ra表示）。【答案】(1)b(2)A(3)Rb(4)=(5) 【详解】（1）为保护电路，在开关S1闭合前，电路电阻要达到最大，故滑动变阻器的滑片开始应调至b端；（2）由于S2闭合后电路总电阻减小，干路电流变大，故在上述第④步操作中，为了干路电流恢复到之前的值，滑动变阻器R的阻值应该调大。故选A。（3）当电流计G半偏并且电流表的读数仍为时 ，根据并联电路特点，电流计G的电流与电阻箱的电流相等，电压相等，所此时。（4）本实验中，通过调节使得干路电流不变，这样电流计半偏时，电阻箱的电流与电流计的电流准确相等，电压也相等，所以测量值等于真实值，即测量值等于线）设G表满偏电流为，闭合开关S1，电流计G满偏，此时有闭合开关S2，根据并联特点有联立解得半偏法测电表内阻 知识点41、测量电流表内阻的实验步骤（1）先断开S2，再闭合S1，调节R1使G表满偏；（2）保持R1不变，闭合S2，只调节R2，使电表半偏，当电流表读数等于Im时记录下R2的值，则RA＝R2。（3）测量结果偏小，原因：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。（4）减少误差的方法：选电动势较大的电源E，滑动变阻器R1满足条件为R1≫RA。2、测量电压表内阻的实验步骤（1）将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1使V表满偏，保持R1不变，只调节R2，使电压表半偏，则RV＝R2。（2）测量结果偏大，原因：：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2RV，从而造成RV的测量值偏大；显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。（3）减少误差的方法：选电动势较大的电源E，滑动变阻器R1满足条件为R1≪RV。【典例4】某小组用图甲所示电路测量毫安表G的内阻Rg。毫安表G量程Ig=3mA，内阻Rg约60Ω~90Ω，可供选择的器材如下：A．滑动变阻器R1（最大阻值500Ω）；B．滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ）；C．电阻箱R（0~999.9Ω）；D．电压表（量程0~300mV）；E.电源E（电动势约为6V）；F.开关、导线)实验中，滑动变阻器应选用 （选填“R1”或“R2”）；(2)闭合开关S1，开关S2接a，调节滑动变阻器的滑片，电表示数如图所示，毫安表G内阻的测量值Rg= Ω；（结果保留三位有效数字）(3)闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使毫安表G的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，调节电阻箱的阻值使毫安表G的指针指在1.50mA处，记下电阻箱的阻值R=76.8Ω，则毫安表G内阻的测量值Rg′= Ω；(4)该小组认为在（3）中测得毫安表G的内阻较为准确，你 （选填“同意”或“不同意”）该观点，理由是 。【答案】(1)R2(2)80.0(3)76.8(4) 不同意 见解析【详解】（1）电路最小电阻约为故滑动变阻器应选择R2；（2）由图示毫伏表可知，其分度值是10mV，读数是160mV由图示毫安表可知，其分度值是0.1mA，读数是2.00mA毫安表内阻测量值（3）保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，电路电流不变，当毫安表指针指在1.50mA处时，流过电阻箱的电流为1.50mA，由并联电路特点可知，毫安表内阻等于电阻箱阻值，即毫安表内阻76.8Ω。（4）[1]不同意。[2]保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，毫安表与电阻箱并联，电路总电阻减小，电路电流变大，干路电流大于3mA，当毫安表指针指在1.50mA处时，流过电阻箱的电流大于1.50mA，电阻箱阻值小于毫安表内阻，实验认为毫安表内阻等于电阻箱阻值，则毫安表内阻测量值小于线】常用电流表、电压表都是由小量程电流表（表头）改装而成，下列电路改装成大量程电流表的是（ ）A． B．C． D．【答案】A【详解】AB．电流表的量程电阻R越小，电流表量程I越大，A正确，B错误；CD．都是将由小量程电流表（表头）改装成的电压表，不是电流表，CD错误。故选A。【变式4-2】（多选）如图所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏小一些，如表头的是准确的，判断出现的误差的原因引发及改进方法（）A．的测量值比真实值偏大B．的测量值比真实值偏小C．给串联一个比大的多的电阻D．给串联一个较小电阻【答案】BD【详解】AB．改装成的电流表(待测表)比标准表的读数偏小，根据改装原理可知流经表头G的电流偏小些，根据并联电路的特点， 的真实值偏大于测量值，或者的真实值偏小于测量值，故A错误，B正确；CD．改进方法是稍微减小或者稍微增大，则可以给串联一个较小电阻，故C错误，D正确。故选BD。【变式4-3】李华同学查阅资料：某金属在内电阻值与摄氏温度的关系为，其中为该金属在0℃时的阻值，为温度系数（为正值）。李华同学设计图甲所示电路以测量该金属的电阻和值。可提供的实验器材有：A．干电池（电动势约为，内阻不计）B．定值电阻（阻值为）C．定值电阻阻值为）D．滑动变阻器（阻值范围）E．滑动变阻器（阻值范围）F．电流计（量程，内阻约）G．电阻箱（最大阻值为）H．摄氏温度计I．沸水和冷水各一杯J．开关两个及导线若干请回答下列问题：（1）滑动变阻器应选用 （选填“”或“”），开关闭合前，滑动变阻器的滑片移到 （选填“”或“”）端。（2）将电阻箱的阻值调为，闭合开关，读出电流计的示数，再闭合开关，调节电阻箱的阻值，直至闭合前、后电流计的示数没有变化，此时电阻箱的示数为，则电流计的内阻为 。（3）利用上述电流计及电路测量该金属的电阻和值的步骤如下：①断开开关、，将取下换成该金属电阻，并置于沸水中；②闭合开关，读出电流计的示数；闭合开关，调节电阻箱的阻值，直至闭合开关前、后电流计的示数没有变化，记下此时电阻箱的示数和温度；③多次将冷水倒一点到热水中，重复步骤②，可获得电阻箱的示数和温度的多组数据。（4）以电阻箱的示数为纵轴，温度为横轴，作出图像如图乙所示，则该金属电阻在0℃时的阻值为 ，温度系数为 。（结果用表示）【答案】 450 【详解】（1）[1][2]闭合、断开时，干路中的最大电流约滑动变阻器两端的电压最小值约为滑动变阻器的最小电阻约为滑动变阻器应选用。为保护电流计不被损坏，开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片向下移动到端。（2）[3]闭合前、后电流计的示数没有变化，则电流计中的电流与的电流相等，中的电流与中的电流相等，与两端的电压相等，电流计与两端的电压相等，可得电流计的内阻（4）[4][5]将取下换成该金属电阻的情况下，同理可得由图乙得即又则，解得一、单选题1．某同学采用如下器材测量阻值约为50Ω的电阻：电流表A（内阻约2.0Ω），电压表V（内阻约10kΩ），滑动变阻器R（阻值范围0~10Ω），直流电源E（电动势3V，内阻约1.0Ω）、开关S、导线若干。下列电路设计最合理的是（）A． B．C． D．【答案】D【详解】由于滑动变阻器的最大阻值小于待测电阻的阻值，因此滑动变阻器应采用分压接法；又因为，说明待测电阻的阻值较小，因此电流表应采用外接法。故选D。2．如图所示，双量程电流表的内部结构由表头和定值电阻R1、R2组成。表头的满偏电流 2mA，内阻 定值电阻 A 接线柱和 B 接线柱对应的量程分别为（）A．4 mA，15 mA B．6mA，13 mAC．13 mA，15 mA D．15 mA，6 mA【答案】D【详解】接A时的量程接B时的量程故选D。3．内阻为100Ω、满偏电流为3mA的表头刻度盘如图所示，现指针指着某一电流刻度，以下说法正确的是（）A．此表头两接线mVB．此表头允许的最大电压为3VC．若要把它改装为0~15V的电压表，需串联4900Ω的电阻D．若要把它改装为0~0.6A的电流表，需并联1Ω的电阻【答案】C【详解】A．由图可知，图中的指针所示的电流为0.7mA，则此表头两接线柱之间的电压为故A错误；B．由题知，满偏电流为，则此表头允许的最大电压为故B错误；C．若要把它改装为0~15V的电压表，需串联一个电阻，根据电压表改装原理有代入数据解得故C正确；D．若要把它改装为0~0.6A的电流表，需并联一个电阻，根据电流表改装原理有代入数据解得故D错误。故选C。4．如图所示的电路中，电阻为5Ω，为10Ω，为10Ω。另有一个电压恒为90V的电源。则（）A．当A、B两端接通测试电源时，CD两端的电压为60VB．当A、B两端接通测试电源时，CD两端的电压为30VC．当C、D间短路时，AB间等效电阻为15ΩD．当C、D间短路时，AB间等效电阻为5Ω【答案】A【详解】AB．当A、B两端接通测试电源时，此时CD两端的电压为 两端的电压，电路结构等效为、串联，则电路中的总阻值由欧姆定律可得电路中的电流则CD端的电压，故A正确，B错误；CD．当C、D间短路时，电路结构等效为、并联后与串联，则AB间的等效电阻为，故CD错误。故选A。5．欲将一量程为、内阻为的电流表改装成量程为的电压表，则需要给该电流表（ ）A．并联一个的电阻 B．串联一个的电阻C．并联一个的电阻 D．串联一个的电阻【答案】D【详解】根据电压表的改装方法，需要给电流表串联一个分压电阻，则总电压有解得，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。6．如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知，则下列结论正确的是（）A．通过的电流为0.5A，方向从b→aB．通过的电流为1.5A，方向从C．通过电流表的电流为1.5A，电流从右向左流过电流表D．通过电流表的电流为2.5A，电流从左向右流过电流表【答案】D【详解】AB．R1两端电压为U1=I1R1=1×5V=5V通过R2的电流为I2=I-I1=3A-1A=2AR2两端电压为U2=I2R2=2×10V=20VR3两端电压为U3=U2-U1=（20-5）V=15V且电流从a流向b，大小为故AB错误；CD．通过电流表的电流为IA=I2+I3=2A+0.5A=2.5A方向从左到右，故C错误，D正确。故选D。7．用两个完全相同的表头分别改装成量程为0~3V和0~15V的甲、乙两个电压表，改装后两表的刻度已对应修改，将两个电压表接在如图所示的电路中，图中R为定值电阻。下列说法正确的是（）A．甲、乙两电压表指针的偏角相同，示数之比为1：5B．甲、乙两电压表指针的偏角相同，示数之比为5：1C．甲、乙两电压表的示数相同，指针的偏角之比为1：5D．甲、乙两电压表的示数相同，指针的偏角之比为5：1【答案】D【详解】AB．两个改装后的电压表测同一电阻两头的电压，所以电压表的示数相同，AB错误；CD．设改装后电压表的内阻为，则有即测量电阻两头的电压时，设流经电流表表头的电流为，则即则指针的偏角之比应为5：1，C错误，D正确。故选D。8．如图所示为一满偏电流为、内阻为的小量程电流表改装成、0~100mA的两量程电流表的电路。下列说法正确的是（）A．开关接时电流表量程为B．C．D．用量程改装表测出的电流为时，流过G表的电流为【答案】B【详解】A．题意知电流表满偏电流、内阻分别为，开关接a时量程为开关接b时量程为可知故开关接时为小量程电流表，即量程为，故A错误；BC．开关接a时量程为开关接b时量程为联立解得故B正确，C错误；D．开关接b时，设通过G表的电流为I，则有联立以上解得故D错误。故选B。9．两条粗细相同、由同种材料制造成的均匀电阻丝、，其伏安特性曲线分别如图所示。下列说法正确的是（）A．电阻丝、的长度之比为B．、串联后，图线位于、之间C．、并联后，图线位于、之间D．、并联后，图线位于与轴之间【答案】D【详解】A．由欧姆定律可知，，由电阻定律可知，故A错误；B．由，串联后总电阻变大，因为图线的斜率反映电阻的倒数，故串联后总电阻的图线的斜率最小，图线位于与U轴之间，故B错误；CD．由可知，并联后总电阻减小，又因为图线的斜率反映电阻的倒数，故并联后总电阻的图线的斜率最大，图线位于与轴之间，故C错误，D正确。故选D。二、多选题10．如图所示，电流计的满偏电流、内阻，，，则下列说法正确的是（）A．当S1和S2均断开时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是B．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是C．当S1断开、S2闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是D．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是【答案】AD【详解】A．当S1和S2均断开时，表头与串联，所以虚线框中可等效为电压表；量程为故A正确；BD．当S1和S2均闭合时，被短路，与表头并联，所以虚线框中可等效为电流表；量程为故B错误，D正确；C．当S1断开、S2闭合时，表头与串联，再与并联，所以虚线框中可等效为电流表；量程为故C错误。故选AD。11．有一块小量程电流表，其满偏电流为50mA，内阻为，现要将它改装成0~0.6A、0~3A的双量程电流表，彭同学设计的电路图如图所示。下列说法正确的是（）A．开关S接1时对应的是程为0~0.6A B．和的阻值之和为的C．的阻值为的4倍 D．的阻值为的4倍【答案】BC【详解】A．开关S接1时，与电流表并联的部分电阻小，对应的量程为大量程（0~3A），故A错误；B．开关S接2时，对应的量程为0~0.6A，根据并联电路的特点有则和的阻值之和为的，故B正确；CD．同理有可知，故C正确，D错误。故选BC。12．实验室常用的和的双量程电流表原理如图所示。已知小量程电流计G（表头）的满偏电流，内电阻。则（）A．开关接2时量程为B．的阻值约为C．的阻值约为D．开关接2时电流表的内阻小于开关接1时的内阻【答案】CD【详解】A．接2时，分流电阻只有，分流电阻越小，电流表的量程越大，所以接1时量程为0~0.6 A，接2时量程为0~3A，故A错误；BC．接1时量程接2时量程代入数据得 R1≈ 0.025 Ω，R2≈0.10 Ω 故B错误、C正确；D．开关接1时，新电流表的内阻接2时新电流表的内阻由于，所以故D正确。故选CD。三、实验题13．为了测定电阻丝的精确阻值Rx（阻值约为10Ω），实验室提供了以下器材：A．电源E（电动势4V，内阻不计）B．电流表A1（量程150mA，内阻约5Ω）C．电流表A2（量程20mA，内阻20Ω）D．电压表V（量程15V，内阻10kΩ）E.定值电阻R0（阻值100Ω）F.滑动变阻器R（最大阻值5Ω）G.开关S及导线若干实验要求：测量精度尽量高，电表读数不小于其量程的三分之一，且指针偏转范围较大。(1)在提供的器材中，需要的是 （填器材序号字母）(2)请补画出电路原理图，标出各器材符号。(3)通过实验得到多组I1和I2数据，绘制I2与I1的关系图。若图线的斜率为k，则电阻丝的电阻Rx的表达式为Rx 。【答案】(1)ABCEFG (2)电路图见解析 (3)【详解】（1）[1]因电源电压只有4V，可知电压表的量程过大，可以用已知内阻的电流表与定值电阻串联测电压，不需要电压表D，需要的是ABCEFG。（2）[1]用已知内阻的电流表A2与定值电阻串联测电压，电路采取电流表A1外接测电流，由于待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示（3）[1]由欧姆定律可知推得整理得故I2-I1图线．某同学在实验室测量一新材料制造成的圆柱体的电阻率。(1)用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图甲所示，可知其直径为 mm；用游标卡尺测其长度，示数如图乙所示，可知其长度为 mm。(2)用多用电表粗测其电阻约为6Ω。为了减小实验误差，需进一步用伏安法测量圆柱体的电阻，要求待测电阻两头的电压能从0开始连续可调。除待测圆柱体R0外，实验室还有的实验器材如下：A．电压表V（量程3V，内阻约为15kΩ）B．电流表A（量程0.6A，内阻约为1Ω）C．滑动变阻器R（阻值范围0~5Ω，2.0A）D．直流电源E（电动势为3V）E．开关F．导线若干则该实验电路应选择下列电路中的（）。A． B． C． D．(3)正确连接电路，所有操作都正确，则测出的电阻 （填“大于”“小于”或“等于”）线)实验测出圆柱体的电阻为R，圆柱体横截面的直径为D，长度为L，则圆柱体电阻率为ρ= （用D、L、R表示，单位均为国际单位）【答案】(1) 0.920 42.40 (2)B (3)小于 (4)【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为0.01mm，可知直径为0.5mm+42.0×0.01mm=0.920mm[2]20分度的游标卡尺的精确值为0.05mm，可知长度为42mm+8×0.05mm=42.40mm（2）实验要求待测电阻两头的电压能从0开始连续可调，可知控制电路中的滑动变阻器应采用分压式接法，由于待测电阻约为6Ω，远远小于电压表的内阻，为了减小误差，测量电路应采用电流表外接法。故选B。（3）控制电路中采用电流表外接法，由于电压表的分流带来的误差，使得电流表读数Ⅰ比通过待测电阻的实际电流Ⅰ实大，则有可知测出的电阻小于线）根据电阻定律有圆柱体截面积解得15．为研究某金属导线材料的电阻率，实验小组用如图甲所示电路进行实验，调节金属导线上可动接线柱Q的位置（如图乙所示），能改变导线接入电路的长度，可动接线柱Q有一定的电阻，但阻值未知。实验器材如下：待测金属导线一根；电压表一个，量程0~3V，内阻约为3kΩ；电流表一个，量程0~0.6A，内阻约为0.1Ω；滑动变阻器R1（阻值范围0~10Ω，允许通过的最大电流为0.1A）；滑动变阻器R2（阻值范围0~20Ω，允许通过的最大电流为1A）；干电池两节，开关一个，导线若干，螺旋测微器一只。(1)请将图乙中未连接的导线)滑动变阻器应该选 （选填“R1”或“R2”）。(3)用螺旋测微器测量金属导线的直径如图丙所示，则导线)多次改变导线接入电路的长度L，测量不同长度时的电阻Rx，作Rx−L图像如图丁所示，测得图像中直线的斜率为k，则该金属材料的电阻率为 （用k和d表示）。(5)仅考虑测量电阻时电表内阻的影响，根据实验数据求出的该金属材料的电阻率比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）【答案】(1) (2)R2 (3)1.850 (4) (5)偏小【详解】（1）甲图为分压电路（滑动变阻器分压接法），因此乙图中滑动变阻器应接成分压式，即导线）电路中最大电流约为R1允许最大电流0.1A过小，R2允许最大电流1A满足，因此选R2。（3）螺旋测微器精确度为0.01mm，则读数为（4）由电阻定律得，测量的电阻为Rx−L图像斜率导线）由于图甲电路图中电流表采用外接法，由于电压表的分流使得电流表读数大于待测电阻的真实电流，所以待测电阻阻值测量值偏小，根据，可知根据实验数据求出的该金属材料的电阻率比线．某同学要将一小量程电流表（满偏电流为Ig=250 μA，内阻为Rg=1.2 kΩ）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图所示，其中定值电阻R1＝40 Ω，R2＝360 Ω。(1)当开关S接A端时，该电流表的量程为多少毫安；(2)当开关S接B端时，该电流表的量程为多少毫安。【答案】(1)(2)【详解】（1）当开关S接A端时，该电流表电流最大值代入题中数据，解得则该电流表的量程为。（2）当开关S接B端时，该电流表电流最大值代入题中数据，解得则该电流表的量程为。17．一灵敏电流计G的内阻，满偏电流，现把它改装成如图所示的多量程电表。开关S1、S2都闭合时为电流表，量程为0~3A；开关S1、S2都断开时为电压表，量程为0~3V。求：(1)定值电阻和；(2)开关S1闭合、S2断开时电压表的量程。【答案】(1)，(2)【详解】（1）由题意知电流表的满偏电压开关、都断开时为电压表，原理示意图如图甲所示当达到满偏时有所以分压电阻开关、都闭合时为电流表，原理示意图如图乙所示，当达到满偏时有所以（2）原理示意图如图丙所示，当达到满偏时有解得 1 / 1学科网（北京）股份有限公司$$ 11.4串联电路和并联电路（知识解读）（原卷版）•知识点1 串、并联电路中的电流•知识点2 串、并联电路中的总电阻的比较•知识点3 电表的改装•知识点4 半偏法测电表内阻•作业 巩固训练串、并联电路中的电流知识点11、串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。2、并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3、串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 电路类型 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋注意：（1）解决串联电路问题的基本逻辑是：串联电路中电流处处相等，所以电压之比等于电阻之比，功率之比也等于电阻之比。（2）解决并联电路问题的基本逻辑是：并联电路中并联部分的电压相等，根据欧姆定律分析电流关系以及分析功率关系。（3）不管是串联电路还是并联电路，电路的总功率都等于各个电子元器件消耗的功率之和。【典例1】如图所示的两个串联电阻R1 = 12 kΩ，R2 = 36 kΩ，A、B两端的电压保持15 V不变，那么，(1)若开关S断开，R1两端的电压是多少？(2)如果电压表的内阻是12 kΩ，当S与C接触时电压表的读数是多少？【变式1-1】如图所示的电路中，定值电阻分别为R1= R2=6Ω，R3= R4=3Ω，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（）A．M、N间的总电阻为9Ω B．R1和R2两端的电压比为2∶1C．流过R2和R3的电流比为1∶2 D．R1和R4两端的电压比为2∶1【变式1-2】（多选）如图所示的电路中，，，若在、两点之间加上的电压，图中电流表和电压表为理想电表，则电压表和电流表的读数、分别为（）A． B． C． D．【变式1-3】将三个阻值相同的定值电阻连接成如图所示的电路，电压表和电流表均为理想电表，导线电阻不计，电路两端总电压恒为9V，此时电流表示数为1.0A。(1)求电阻的阻值和电压表示数；(2)将电压表和电流表位置互换，已知电表均未超过量程，求电流表示数。串、并联电路中的总电阻的比较 知识点21、串、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一支路电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小2、滑动变阻器的两种接法 限流式 分压式 电路图 滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“两下一上”的接法 调压范围 ～E 0～E 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调(2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的最大电阻R【典例2】如图所示的电路中，灯泡L的规格为“5V，0.5A”，电流表为理想电表，在A、B两端加上的恒定电压，将滑动变阻器滑片P从α端向b端移动，直至灯泡刚好正常发光，电流表的示数为1.5A。求灯泡正常发光时：(1)灯泡的电阻；(2)电路中的总电阻。【变式2-1】如图所示，当开关S闭合时，两理想电压表的示数分别为、。则两电阻、的阻值之比为（）A． B． C． D．【变式2-2】（多选）如图所示，用一根电阻为49Ω的粗细均匀的镍铬合金丝做成一个环，在环上7个均匀分布的点上，焊接7条不计电阻的导线，导线与接线柱连接，利用这种方法，可以在任意两个接线柱之间获得不同阻值的电阻。下列说法正确的是（）A．可获得的不同阻值电阻的总个数为3B．可获得的不同阻值电阻的总个数为6C．可获得的最小电阻的阻值为6ΩD．可获得的最大电阻的阻值为10Ω【变式2-3】在如图所示的电路中，电源电压恒为12V，滑动变阻器的总阻值为30Ω，小灯上标有“6V，0.3A”的字样。先将滑动变阻器的滑片P移到端，闭合电键，电流表可以看作理想电表。求：(1)此时电流表的示数。(2)将滑动变阻器的滑片P向上移动，当小灯正常发光时，电流表的示数为0.3A，这时滑动变阻器上滑片P与端之间的阻值为多大？电表的改装 知识点31、表头 电表类型 表头 定义 小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来。 内阻Rg 小量程电流表G的电阻。 满偏电流Ig 小量程电流表G指针偏转到最大刻度时的电流。 满偏电压Ug 小量程电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压，由欧姆定律可知：Ug＝IgRg。2、电压表、电流表的改装及其特点电表改装的问题其实就是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可．无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg)R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)RR＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 使用 并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线、使用需要注意的几点选用电流表、电压表时，应考虑所测电流、电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损坏仪器。在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表指针偏转角度不宜过小，以减少误差。当电流表和电压表不能看成理想的电表时，即表的内阻不能忽略时，电流表看成一个小电阻，其示数为流过此电阻的电流，电压表看成一个大电阻，其示数为此电阻两头的电压。电流表A与电压表V的指针偏转角度越大，相对误差越小。【典例3】某实验小组同学要测量阻值约的定值电阻的阻值，现有下列器材：A．电流表A（量程为10mA，内阻）；B．电压表V（量程为3V，内阻约）；C．滑动变阻器（阻值范围为，额定电流为2A）；D．电阻箱（）；E.直流电源E（电动势为3V，内阻不计）；F.开关S和导线)由于没合适的电流表，需要将电流表A改装成0.6A的电流表，需要并联阻值为 （结果保留2位有效数字）的电阻。(2)用改装后的电流表测电阻，实验小组设计了如图1、2所示的两种测量电路，为尽可能准确测量，则应选择图 （填“1”或“2”）所示的电路测量。(3)若采用（2）中所选电路做测量，电压表的示数，电流表的示数如图3所示，依据数据可得待测电阻的测量值 （结果保留2位有效数字）。(4)采用上述方法测量电阻，从原理上分析，测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）线mA的电流表改装成量程为3V的电压表．他测得该电流表内阻为120Ω，经计算后将一阻值为的电阻与该电流表连接，进行改装．然后利用一标准电压表，根据图甲所示电路对改装后的电压表进行仔细的检测．(1)请在图甲的虚线框中将电流表和电阻的连接电路画好 .。滑动变阻器有两种规格，分别是和，应选择 .。(2)实物电路如图乙所示，请以笔画线代替导线)实验中过程发现，当标准电压表的示数为2.20V时，改装表的指针位置如图所示，读数为 V.(5)未解决以上问题，小华提出改进方案如下：用电阻箱（0～99999.9Ω）替换接入电路.他接下来的操作顺序是 .①闭合开关②缓慢移动滑片，使得标准电压表示数约为2V③记录电阻箱的示数，选用与此示数相等的电阻替换④调节电阻箱，使得改装表的示数与标准表的示数相同⑤将滑片置于滑动变阻器的最左端，电阻箱的阻值调至最大【变式3-2】小张同学选用如图所示的实验器材测量某电压表的内阻。实物电路连接还未完成，他预想的实验步骤如下：①正确连接好测量电路，将滑动变阻器的滑片移动到最左端，电阻箱的阻值调到零；②合上开关S，调节滑动变阻器的滑片位置，使得电压表的指针指到满刻度；③调节滑动变阻器的滑片位置和电阻箱R的阻值，使得电压表的指针指到满刻度的一半；④读出电阻箱接入电路中的电阻值R，即为电压表内电阻的测量值。选择的实验器材是：A．待测电压表：量程为，标称阻值为；B．滑动变阻器：最大阻值为，额定电流为；C．电阻箱：最大阻值为；D．电池组：电动势约为，内阻约为；E.导线)推测小张同学测量电压表内电阻的原理，补画好实物电路连接 ；(2)在上述实验步骤中，有错误的步骤是 ，改正为 ；(3)小张同学发现电压表内电阻的测量值与标称阻值误差较大，与同学讨论后找到了减小误差的正确方法，重新正确操作实验：①选择阻值 （填“更大”或“更小”）的滑动变阻器；②重做步骤①时，欲将电阻箱的阻值调到零，但“”调节旋钮被卡住（内部电路连接正常），此时读数为；重做步骤③，使得电压表的指针指到满刻度的四分之三，此时电阻箱的读数为，可计算出电压表内电阻的测量值为 。(4)由于电压表内电阻的测量存在系统误差，将该电压表改装成的电压表去测量电压，测量值会 （填“偏大”或“偏小”）于线】某实验小组为了尽可能准确地测量一电流计G的内阻，采用了如图所示的电路，实验步骤如下：①按图连接好电路，断开开关S1和S2；②闭合开关S1，调节滑动变阻器R，使电流计G满偏，记下此时电流表的读数I1；③闭合开关S2，调节电阻箱R1，使电流计G半偏，记下此时电流表的读数I2，以及电阻箱的阻值Ra；④反复调节电阻箱R1和滑动变阻器R，直至电流计G半偏并且电流表的读数仍为I1，记下此时电阻箱的阻值Rb；⑤断开电路。(1)在开关S1闭合前，滑动变阻器的滑片开始应调至 端（填“a”或“b”）；(2)在上述第④步操作中，滑动变阻器R的阻值应该 ；A．调大 B．调小 C．不变(3)测量的电流计G内阻Rg= （用题中所给字母表示）；(4)从系统误差的角度分析，测量值应该 真实值（填“”“”或“=”）；(5)另一小组成员觉得，上述试验步骤④是多余的，只利用步骤②、③中的测量结果，也可以计算出电流计G的内阻，则这样计算出的Rg= （用I1、I2、Ra表示）。半偏法测电表内阻 知识点41、测量电流表内阻的实验步骤（1）先断开S2，再闭合S1，调节R1使G表满偏；（2）保持R1不变，闭合S2，只调节R2，使电表半偏，当电流表读数等于Im时记录下R2的值，则RA＝R2。（3）测量结果偏小，原因：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。（4）减少误差的方法：选电动势较大的电源E，滑动变阻器R1满足条件为R1≫RA。2、测量电压表内阻的实验步骤（1）将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1使V表满偏，保持R1不变，只调节R2，使电压表半偏，则RV＝R2。（2）测量结果偏大，原因：：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2RV，从而造成RV的测量值偏大；显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。（3）减少误差的方法：选电动势较大的电源E，滑动变阻器R1满足条件为R1≪RV。【典例4】某小组用图甲所示电路测量毫安表G的内阻Rg。毫安表G量程Ig=3mA，内阻Rg约60Ω~90Ω，可供选择的器材如下：A．滑动变阻器R1（最大阻值500Ω）；B．滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ）；C．电阻箱R（0~999.9Ω）；D．电压表（量程0~300mV）；E.电源E（电动势约为6V）；F.开关、导线)实验中，滑动变阻器应选用 （选填“R1”或“R2”）；(2)闭合开关S1，开关S2接a，调节滑动变阻器的滑片，电表示数如图所示，毫安表G内阻的测量值Rg= Ω；（结果保留三位有效数字）(3)闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使毫安表G的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，调节电阻箱的阻值使毫安表G的指针指在1.50mA处，记下电阻箱的阻值R=76.8Ω，则毫安表G内阻的测量值Rg′= Ω；(4)该小组认为在（3）中测得毫安表G的内阻较为准确，你 （选填“同意”或“不同意”）该观点，理由是 。【变式4-1】常用电流表、电压表都是由小量程电流表（表头）改装而成，下列电路改装成大量程电流表的是（ ）A． B．C． D．【变式4-2】（多选）如图所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏小一些，如表头的是准确的，判断出现的误差的原因引发及改进方法（）A．的测量值比真实值偏大B．的测量值比真实值偏小C．给串联一个比大的多的电阻D．给串联一个较小电阻【变式4-3】李华同学查阅资料：某金属在内电阻值与摄氏温度的关系为，其中为该金属在0℃时的阻值，为温度系数（为正值）。李华同学设计图甲所示电路以测量该金属的电阻和值。可提供的实验器材有：A．干电池（电动势约为，内阻不计）B．定值电阻（阻值为）C．定值电阻阻值为）D．滑动变阻器（阻值范围）E．滑动变阻器（阻值范围）F．电流计（量程，内阻约）G．电阻箱（最大阻值为）H．摄氏温度计I．沸水和冷水各一杯J．开关两个及导线若干请回答下列问题：（1）滑动变阻器应选用 （选填“”或“”），开关闭合前，滑动变阻器的滑片移到 （选填“”或“”）端。（2）将电阻箱的阻值调为，闭合开关，读出电流计的示数，再闭合开关，调节电阻箱的阻值，直至闭合前、后电流计的示数没有变化，此时电阻箱的示数为，则电流计的内阻为 。（3）利用上述电流计及电路测量该金属的电阻和值的步骤如下：①断开开关、，将取下换成该金属电阻，并置于沸水中；②闭合开关，读出电流计的示数；闭合开关，调节电阻箱的阻值，直至闭合开关前、后电流计的示数没有变化，记下此时电阻箱的示数和温度；③多次将冷水倒一点到热水中，重复步骤②，可获得电阻箱的示数和温度的多组数据。（4）以电阻箱的示数为纵轴，温度为横轴，作出图像如图乙所示，则该金属电阻在0℃时的阻值为 ，温度系数为 。（结果用表示）一、单选题1．某同学采用如下器材测量阻值约为50Ω的电阻：电流表A（内阻约2.0Ω），电压表V（内阻约10kΩ），滑动变阻器R（阻值范围0~10Ω），直流电源E（电动势3V，内阻约1.0Ω）、开关S、导线若干。下列电路设计最合理的是（）A． B．C． D．2．如图所示，双量程电流表的内部结构由表头和定值电阻R1、R2组成。表头的满偏电流 2mA，内阻 定值电阻 A 接线柱和 B 接线柱对应的量程分别为（）A．4 mA，15 mA B．6mA，13 mAC．13 mA，15 mA D．15 mA，6 mA3．内阻为100Ω、满偏电流为3mA的表头刻度盘如图所示，现指针指着某一电流刻度，以下说法正确的是（）A．此表头两接线mVB．此表头允许的最大电压为3VC．若要把它改装为0~15V的电压表，需串联4900Ω的电阻D．若要把它改装为0~0.6A的电流表，需并联1Ω的电阻4．如图所示的电路中，电阻为5Ω，为10Ω，为10Ω。另有一个电压恒为90V的电源。则（）A．当A、B两端接通测试电源时，CD两端的电压为60VB．当A、B两端接通测试电源时，CD两端的电压为30VC．当C、D间短路时，AB间等效电阻为15ΩD．当C、D间短路时，AB间等效电阻为5Ω5．欲将一量程为、内阻为的电流表改装成量程为的电压表，则需要给该电流表（ ）A．并联一个的电阻 B．串联一个的电阻C．并联一个的电阻 D．串联一个的电阻6．如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知，则下列结论正确的是（）A．通过的电流为0.5A，方向从b→aB．通过的电流为1.5A，方向从C．通过电流表的电流为1.5A，电流从右向左流过电流表D．通过电流表的电流为2.5A，电流从左向右流过电流表7．用两个完全相同的表头分别改装成量程为0~3V和0~15V的甲、乙两个电压表，改装后两表的刻度已对应修改，将两个电压表接在如图所示的电路中，图中R为定值电阻。下列说法正确的是（）A．甲、乙两电压表指针的偏角相同，示数之比为1：5B．甲、乙两电压表指针的偏角相同，示数之比为5：1C．甲、乙两电压表的示数相同，指针的偏角之比为1：5D．甲、乙两电压表的示数相同，指针的偏角之比为5：18．如图所示为一满偏电流为、内阻为的小量程电流表改装成、0~100mA的两量程电流表的电路。下列说法正确的是（）A．开关接时电流表量程为B．C．D．用量程改装表测出的电流为时，流过G表的电流为9．两条粗细相同、由同种材料制造成的均匀电阻丝、，其伏安特性曲线分别如图所示。下列说法正确的是（）A．电阻丝、的长度之比为B．、串联后，图线位于、之间C．、并联后，图线位于、之间D．、并联后，图线位于与轴之间二、多选题10．如图所示，电流计的满偏电流、内阻，，，则下列说法正确的是（）A．当S1和S2均断开时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是B．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是C．当S1断开、S2闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是D．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是11．有一块小量程电流表，其满偏电流为50mA，内阻为，现要将它改装成0~0.6A、0~3A的双量程电流表，彭同学设计的电路图如图所示。下列说法正确的是（）A．开关S接1时对应的是程为0~0.6A B．和的阻值之和为的C．的阻值为的4倍 D．的阻值为的4倍12．实验室常用的和的双量程电流表原理如图所示。已知小量程电流计G（表头）的满偏电流，内电阻。则（）A．开关接2时量程为B．的阻值约为C．的阻值约为D．开关接2时电流表的内阻小于开关接1时的内阻三、实验题13．为了测定电阻丝的精确阻值Rx（阻值约为10Ω），实验室提供了以下器材：A．电源E（电动势4V，内阻不计）B．电流表A1（量程150mA，内阻约5Ω）C．电流表A2（量程20mA，内阻20Ω）D．电压表V（量程15V，内阻10kΩ）E.定值电阻R0（阻值100Ω）F.滑动变阻器R（最大阻值5Ω）G.开关S及导线若干实验要求：测量精度尽量高，电表读数不小于其量程的三分之一，且指针偏转范围较大。(1)在提供的器材中，需要的是 （填器材序号字母）(2)请补画出电路原理图，标出各器材符号。(3)通过实验得到多组I1和I2数据，绘制I2与I1的关系图。若图线的斜率为k，则电阻丝的电阻Rx的表达式为Rx 。14．某同学在实验室测量一新材料制造成的圆柱体的电阻率。(1)用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图甲所示，可知其直径为 mm；用游标卡尺测其长度，示数如图乙所示，可知其长度为 mm。(2)用多用电表粗测其电阻约为6Ω。为了减小实验误差，需进一步用伏安法测量圆柱体的电阻，要求待测电阻两头的电压能从0开始连续可调。除待测圆柱体R0外，实验室还有的实验器材如下：A．电压表V（量程3V，内阻约为15kΩ）B．电流表A（量程0.6A，内阻约为1Ω）C．滑动变阻器R（阻值范围0~5Ω，2.0A）D．直流电源E（电动势为3V）E．开关F．导线若干则该实验电路应选择下列电路中的（）。A． B． C． D．(3)正确连接电路，所有操作都正确，则测出的电阻 （填“大于”“小于”或“等于”）线)实验测出圆柱体的电阻为R，圆柱体横截面的直径为D，长度为L，则圆柱体电阻率为ρ= （用D、L、R表示，单位均为国际单位）15．为研究某金属导线材料的电阻率，实验小组用如图甲所示电路进行实验，调节金属导线上可动接线柱Q的位置（如图乙所示），能改变导线接入电路的长度，可动接线柱Q有一定的电阻，但阻值未知。实验器材如下：待测金属导线一根；电压表一个，量程0~3V，内阻约为3kΩ；电流表一个，量程0~0.6A，内阻约为0.1Ω；滑动变阻器R1（阻值范围0~10Ω，允许通过的最大电流为0.1A）；滑动变阻器R2（阻值范围0~20Ω，允许通过的最大电流为1A）；干电池两节，开关一个，导线若干，螺旋测微器一只。(1)请将图乙中未连接的导线)滑动变阻器应该选 （选填“R1”或“R2”）。(3)用螺旋测微器测量金属导线的直径如图丙所示，则导线)多次改变导线接入电路的长度L，测量不同长度时的电阻Rx，作Rx−L图像如图丁所示，测得图像中直线的斜率为k，则该金属材料的电阻率为 （用k和d表示）。(5)仅考虑测量电阻时电表内阻的影响，根据实验数据求出的该金属材料的电阻率比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）四、解答题16．某同学要将一小量程电流表（满偏电流为Ig=250 μA，内阻为Rg=1.2 kΩ）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图所示，其中定值电阻R1＝40 Ω，R2＝360 Ω。(1)当开关S接A端时，该电流表的量程为多少毫安；(2)当开关S接B端时，该电流表的量程为多少毫安。17．一灵敏电流计G的内阻，满偏电流，现把它改装成如图所示的多量程电表。开关S1、S2都闭合时为电流表，量程为0~3A；开关S1、S2都断开时为电压表，量程为0~3V。求：(1)定值电阻和；(2)开关S1闭合、S2断开时电压表的量程。 1 / 1学科网（北京）股份有限公司$$
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